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在同一平面内两条直线的位置关系

2019-12-06 11:19:44文/董月

在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种:平行、相交、异面。

在同一平面内两条直线的位置关系

平面内平行线的判定

1.同旁内角互补,两直线平行。

2.内错角相等,两直线平行。

3.同位角相等,两直线平行。

4.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

5.平行于同一条直线的两条直线互相平行。

例题分析

在同一平面内,如果两条直线都与一条直线平行,那么这两条直线(相互平行)。

已知:直线AB∥EF,CD∥EF,求证:AB∥CD。

在同一平面内两条直线的位置关系

证明:假设AB与CD不平行,则直线AB与CD相交。

设它们的交点为P,于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行。

这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾。

所以假设不能成立,故AB∥CD。

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